Объяснить, что такое черная дыра и как она образуется, непросто. Еще сложнее экспериментально подтвердить все теоретические рассуждения на эту тему: от Эйнштейна до Хокинга. Эмиль Ахмедов, доктор физико-математических наук и профессор МФТИ, выступил на фестивале науки и технологий «ПРОСТО», организованном российским ИТ-вузом. Ученый рассказал о том, как образуется черная дыра, как в нее упасть и почему физик Росслер боялся, что Большой адронный коллайдер породит дыру в Земле.
Как ведет себя пространство-время рядом со звездой
Чтобы понять, что такое черная дыра, необходимо установить, как искривляется пространство-время. Моя задача — нарисовать координатную сетку в пространстве-времени, для этого я использую воображаемые линии, как меридианы и параллели на поверхности Земли. Можно нарисовать такую же карту в пространстве-времени: сначала без черной дыры, а потом в ее присутствии. Для этого я буду использовать лучи света. Причина следующая, и это известно еще со времен Герона Александрийского: свет движется по траектории с наименьшей затратой времени. Используя этот принцип, можно, например, вычислять коэффициенты преломления или, вернее, зная коэффициенты преломления, можно вычислять, как будет искажаться свет при переходе из стекла в воздух или из воды в воздух. Если свойства среды не меняются, свет движется по кратчайшему пути.
Примером однородного пространства является вакуум: пустота, в которой нет никаких частиц. Свет в ней, по принципу Ферма, должен двигаться по кратчайшему пути. Если свет движется в плоском пространстве, то есть в двумерном и неискривленном, кратчайшим путем будет прямая. Но оказывается, что в присутствии гравитирующих объектов свет движется не по прямой: лучи света искривляются. Это связано с тем, что гравитирующие тела искривляют пространство-время.
В ньютоновой механике отдельно измеряется расстояние в пространстве и отдельно — время. Для чего это нам нужно? Чтобы, например, определить траекторию полета частицы, ядра, ракеты или самолета. Специальная теория относительности заявляет, что отдельного способа измерения расстояния и времени нет, а есть единый способ измерения расстояний в пространстве-времени. Когда мы говорим о пространственно-временном континууме, то речь идет о четырехмерном пространстве: три координаты плюс временная координата. Но не очень понятно, как четырехмерное пространство-время нарисовать на двумерной поверхности. Мы знаем, что положение в пространстве можно определять по трем координатам: x, y, z — это декартовы координаты. С другой стороны, мы можем точно определять положение точки в пространстве, используя сферические координаты. Поэтому можно использовать только координату r и временную координату. В результате получается полуплоскость, потому что r всегда больше 0, а время может быть от минус до плюс бесконечности. Точка в этом пространстве — эта сфера. Например, в момент времени t0, если рассматриваю точку r0 на этой полуплоскости, то это просто какая-то сфера радиуса r0, взятая в момент времени t0.
Есть сфера радиуса r0, и с любой точки этой сферы излучаются лучи света, идущие внутрь и наружу. То есть получается волновой световой фронт, который идет внутрь — сжимающаяся сфера, и идущий наружу — расширяющаяся сфера. Но представьте себе, что в каждый данный момент пространство расслоено
как луковица. В момент времени t0 взята сфера радиуса r0, с поверхности которой исходят лучи. Те, что идут внутрь, образуют фронт с радиусом r0 — Δr, а те, что наружу, — r0 + Δr. Наклон этих линий по отношению к вертикальной оси составляет 45 градусов, потому что скорость распространения равна скорости света.
Если мы имеем дело с частицей, которая распространяется не со скоростью света, то она не может двигаться со скоростью большей, чем скорость света, и, соответственно, может двигаться в любом направлении внутри этого угла.
.Если рисовать воображаемые лучи света, используя нашу диаграмму, то получится воображаемая координатная сетка. По этому рисунку понятно, почему я выбрал лучи света. Представьте себе, что вместо света я выбрал бы какие-то другие частицы, которые имеют массу, тогда в координатной сетке появилась бы неоднозначность: частицы могут двигаться с любыми скоростями. Чем выгоден свет? Тем, что есть неоднозначный выбор в направлении: либо наружу, либо внутрь, а после этого сетка однозначно фиксирована.
Как изменит излучение наличие звезды? Представим себе, что существует звезда с радиусом тела rтела. Значит, она заполняет все радиусы до rтела, потому что там внутри есть какое-то вещество. В данный момент времени — например, t = 0 — звезда выглядит просто как отрезок. Если рассмотреть все моменты времени, то получится полоска. Теперь представим, что будет происходить с лучами света в присутствии гравитирующего тела. Красным цветом нарисованы лучи света, как они выглядели бы в отсутствие звезды. А фиолетовым — лучи света в присутствии гравитирующего тела. Из общих соображений можно сделать несколько выводов: гравитирующее тело искажает лучи света, и те лучи, которые находятся ближе к звезде, искажаются сильнее, чем те, что находятся дальше. Поэтому далеко от звезды фиолетовые лучи практически не отличаются от красных.
Представьте себе, что масса тела начнет меняться, а радиус будет зафиксирован. Масса будет расти, и чем больше она, тем сильнее тело будет влиять на лучи. В какой-то момент масса увеличится настолько, что произойдет следующее явление. В некоторый момент некоторый уголок станет на попа, то есть просто вертикально. Я взял точку излучения фиолетовых лучей не на радиусе горизонта, а чуть-чуть внутри, поэтому луч идет не вертикально, а искажается.
На данный момент пределов увеличения массы черной дыры не существует. По крайней мере, нам неизвестно. Возможно, дело в том, что любая естественнонаучная теория имеет пределы применимости, значит, в частности теория относительности теряет свою применимость где-то в внутри черной дыры. Общая теория относительности теряет свою применимость очень близко к области, где сконцентрирована почти вся масса черной дыры. Но на каком радиусе это происходит и что заменяет общую теорию относительности, неизвестно. Также нельзя исключать, что если масса черной дыры очень сильно увеличится, что-нибудь изменится.
Первый вопрос, который должен возникнуть: куда же делась звезда? Так как траектория любой частицы с массой может находиться только внутри этого уголка, она движется так (красный цвет — «Хайтек») и попадает на центр. Если из любой точки частица с массой неизбежно попадет в центр, то и вся масса, все тело звезды сожмется в центр.
Проблема заключается в том, что координаты r и ct применимы только в определенной области, а за ее пределами уже нет. Представьте себе, что у вас на поверхности Земли есть меридианы и параллели, и с их помощью можно найти положение любого объекта. Но на поверхности есть пещера, которая идет вглубь, и есть задача определить положение мухи в этой пещере. Долгота и широта для этого уже не подойдет, теперь нужно ввести новую координатную сетку. Происходит некоторая подмена: я рисовал картинку с использованием r и t, чтобы показать явление, но важно, что здесь уже нет координат r и t, а есть какие-то другие координаты, которые описывают поведение внутри черной дыры. Значит, там время направлено не вертикально, а течет в сторону оси, и это показывается этими уголками.
Чтобы получить координатную сетку для пространства-времени черной дыры, можно взять статическую картинку и повторять одну за другой, «приклеивая» одну к другой. Фиолетовым цветом нарисованы исходящие лучи, а красным — входящие внутрь. Вертикальный луч — тоже луч света, rгоризонта. Эти фиолетовые линии делятся на две группы. Те, что направлены наружу, уходят в бесконечность, а те, что внутри, направлены внутрь и уходят в r, равное 0. Это явление и является черной дырой.
Что происходит с объектом, когда он падает в черную дыру
Представьте себе, что некий объект висит над черной дырой, и у него тикают часы, или объект слетал к черной дыре и вернулся, и у него тоже тикали часы. Я могу определить, сколько натикало по часам каждого из этих объектов. Я просто посчитают длину линии, которую он начертил на этой диаграмме, и поделю на скорость света. Тот, который висел, у него одно время натикает, а у летающего натикает другое. Например, у одного может пройти несколько часов, а у другого — годы. Как в фильме «Интерстеллар». Подобное явление мы видим на Земле, но она не так сильно искривляет пространство-время. Это заметно в системах глобального позиционирования: часы на спутниках, которые участвуют системе глобального позиционирования, показывают другое время. Если я слетаю на спутник и вернусь, на моих часах протикает отличное от спутника время. Это явление учитывается для того, чтобы GPS работала.
По часам наблюдателя, который висит над черной дырой, проходит бесконечно долго времени, пока он наблюдает за объектом, падающим черную дыру. Объект, который падает черную дыру, никогда не пересекает горизонт событий. Он все ближе и ближе, как Ахиллес за черепахой, но может его достичь. По часам объекта пройдет конечное время. Как это определить? Измеряют длину мировой линии между одинаковыми параллелями и меридианами. Чем длиннее этот отрезок, тем сильнее искривлен. Объект летит, по его часам тикают промежутки времени — на графике это параллели, которые отстоят вдоль мировой линии на одинаковые промежутки времени Δt. Но там, где наблюдатель, промежуток времени растет, причем по мере приближения к горизонту событий промежуток времени растет неограниченно. В момент, когда объект пересекает горизонт событий черной дыры, воображаемый луч света идет вдоль горизонта вертикально и никогда эту линию не пересекает. Поэтому наблюдатель никогда не увидит момента пересечения, а с точки зрения падающего объекта проходит конечное число промежутков времени. Это явление выглядит мистическим, но когда говорят, что время течет по-разному. Это не совсем правильно. Время не замедляется, объект не начинает двигаться медленнее. Время как тикало, так и тикает, просто по моим часам одно натикает, по чужим часам — другое.
В «Интерстелларе» есть момент, когда главный герой упал в черную дыру. Как я понимаю, он долетел до центра, и его не разорвало. Пока он падал, пролетел недалеко от этой аккреционной материи, аккреционного диска, который мы и видим, а я так понимаю, что он излучает в жестком рентгеновском диапазоне. Герой фильма это излучение все-таки получил, и, наверное, достаточно сильное. Он, во-первых, облучился, а во-вторых, с точки зрения товарищей, которые снаружи, летел бесконечно долгое время. Но на самом деле он падает в течение конечного времени. А потом он попал в центр и его при этом не разорвало. Консультант фильма, физик Кип Торн исходит из того, что, мы не знаем, что происходит под горизонтом событий, а значит, может быть что угодно, например, пятимерный мир.
Может ли коллайдер породить черную дыру? Обратное не доказано!
В 2008 году многие слышали о физике Росслере, который пытался активно закрыть Большой адронный коллайдер. Он даже пытался засудить правительство Германии. Это был действительно серьезный риск, потому что он мог победить в суде, значит, и 10% бюджета ЦЕРНа могло просто исчезнуть. Но от Росслера отвернулся и ЦЕРН, а директор Института Макса Планка как-то сказал, что нельзя это пускать на самотек и нужно с Рослером побеседовать. При этом этот ученый — из квалифицированных, матфизик. У него даже есть нелинейный аттрактор, носящий его имя. Он в качестве контраргумента против БАК приводил забавный факт. Что космические лучи имеют большие энергии, чем в ЦЕРНе. Поэтому что-то там по Земле шандарахнет, а может, и черная дыра образуется, но она с огромной скоростью вылетает из планеты и куда-то улетает, поэтому мы ее не видим. Но не все происходит в центре масс, поэтому при столкновении там, на Земле может остаться черная дыра, она будет там сидеть и потихонечку нас пожирать. Директор института Альберта Эйнштейна собрал несколько человек, включая меня, и мы должны были «душить» этого Росслера и убедить его в том, что он не прав. В суд, правда, он не пошел.
Теория предсказывает, что эта черная дыра, которая может образоваться в результате столкновения в коллайдере, сразу распадется. Так как она очень микроскопическая, то будет очень интенсивно излучать по Хокингу и быстро распадется. Росслер говорил, что Хокинг дурак и не прав. Дыра будет там сидеть и жрать, другое дело что она была мелкая, поэтому жрать она может только то, что меньше ее размером, но это тоже требует какое-то время. Она сначала должна что-то мелкое жрать, потом потихонечку расти, потом покрупнее и так далее. И такая стратегия разговора действительно казалась выигрышной, особенно в суде. Мы не исключаем, что черная дыра все же образуется, что Хокинг не прав и она не распадается. Мы действительно ничего не проверили экспериментально. Все это только теоретические обсуждения.
Читайте также:
Создана первая точная карта мира. Что не так со всеми остальными?
Илон Маск: первые туристы на Марс погибнут
Крупные обломки китайской космической станции «Скайлэб» летят к Земле