Физики из университетов Нотр-Дам и Твенте в результате эксперимента установили, что использование безразмерных величин для количественной оценки важности определенного эффекта может приводить к ошибкам и ложным результатам. Об этом пишет Physical Review Fluids.
Исследователи из университетов Нотр-Дам и Твенте занялись проблемой переноса частиц в пограничном слое атмосферы. Эта область воздуха является самой нижней частью атмосферы, и ее контакт с поверхностью Земли напрямую влияет на ее поведение. Физика, которая управляет «взбалтыванием» этого слоя, имеет большое значение из-за ее роли в атмосферных процессах, таких как образование облаков и радиационный баланс, а также влияет на качество воздуха и здоровье человека.
Два конкурирующих эффекта определяют вертикальное движение и концентрацию частиц в этой области: гравитация, притягивающая их к Земле, и турбулентный воздух, который создает силы сопротивления, которые могут их поднять. Исследователи часто количественно определяют эти конкурирующие эффекты безразмерным числом осаждения Sv, которое представляет собой отношение между скоростью оседания частиц в отсутствие турбулентности и скоростью турбулентного воздушного потока у поверхности. Принято считать, что, когда Sv очень велико, влияние турбулентных ветров на движение частиц можно игнорировать, а когда Sv очень мало, эффекты гравитационного осаждения можно игнорировать.
Но исследователи провели численное моделирование, которое обнаружило кое-что удивительное: гравитационное осаждение сильно повлияло на профили концентрации частиц в турбулентном пограничном слое, даже когда Sv было очень мало. Этот непонятный результат противоречит общепринятым представлениям: как влияние гравитации на концентрацию частиц может быть очень сильным, если безразмерное число, определяющее ее силу, очень мало?
Чтобы объяснить этот поразительный результат, физики построили точное математическое уравнение для концентрации частиц, используя так называемые методы функции плотности вероятности в фазовом пространстве. Согласно этому точному результату, конкуренция между различными физическими механизмами определяет концентрацию частиц, и только один из них пропорционален Sv.
Затем ученые провели асимптотический анализ уравнений, который показал, что другие механизмы в уравнении концентрации зависят от высоты таким образом, что в определенных областях атмосферного пограничного слоя эти другие механизмы становятся малыми по сравнению с Sv. Следовательно, даже если Sv очень мало, оно все равно может быть намного больше, чем другие факторы в уравнении концентрации в определенных областях потока.
Фактически, анализ показывает, что независимо от того, насколько мала Sv, пока она не равна нулю, всегда есть область в пограничном слое атмосферы, где ее влияние нельзя игнорировать. Это объяснило необычные результаты численного моделирования.
В итоге ученые пришли к двум важным выводам. Во-первых, почти все предыдущие исследования игнорировали влияние осаждения на концентрацию частиц при рассмотрении режима, в котором Sv мала, и результаты нового исследования показывают, что это может привести к очень большим ошибкам. Следовательно, эти исследования и их выводы необходимо пересмотреть.
Во-вторых, нужно быть очень осторожным при интерпретации значения безразмерных величин в физических системах. Результаты работы физиков показали, что в некоторых случаях использование безразмерных величин для количественной оценки важности определенного эффекта в системе может вводить в заблуждение.
В физике, прикладной математике и технике безразмерные величины невероятно важны. Поскольку исследователи используют их для количественной оценки относительной силы конкурирующих эффектов в системе. Например, в гидродинамике число Рейнольдса используется для количественной оценки относительной силы вязких и инерционных сил в потоке в трубе. Независимо от того, какие единицы плотности и скорости используются, если значение числа Рейнольдса меньше 2 300, поток будет плавным и регулярным, тогда как если оно выше 4 000, поток будет турбулентным и хаотичным.
Читайте также:
Очень странная Вселенная: явления и объекты в космосе, которые сложно представить
Самая большая в мире прибрежная ветряная электростанция начала генерировать энергию
Исследование из Китая: штамм омикрон обходит защиту от вакцинации и перенесенного COVID-19