;
Наука 22 апреля 2022

Физики использовали геометрию музыкальной пилы для создания резонаторов

Далее

Анализируя музыкальный инструмент, получивший второе рождение благодаря социальным сетям, ученые вывели математический принцип, который можно использовать для создания высококачественных резонаторов для датчиков и электроники. Исследование опубликовано в The Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).

Группа исследователей из Гарвардской школы инженерии и прикладных наук (SEAS) и факультета физики Гарвардского университета использовала музыкальную пилу, чтобы продемонстрировать, как геометрия изогнутого листа металла может быть изменена и настроена для создания высококачественных, длительных колебаний.

Геометрия музыкальной пилы, как отмечают исследователи, создает то, что музыканты называют зоной наилучшего восприятия, а физики — локализованными вибрационными модами. Это ограниченная область на листе, которая резонирует без потери энергии по краям. 

Используя математику топологических систем, исследователи обнаружили, что локализованные колебательные моды в зоне наилучшего восприятия поющей пилы регулируются топологическим параметром, который можно вычислить и который основан на существовании двух противоположных кривых в материале. Исследователи также обнаружили, что они могут настраивать локализацию моды, изменяя форму S-образной кривой, что важно в таких приложениях, как зондирование, где вам нужен резонатор, настроенный на очень специфические частоты.

Используя эксперименты, теоретический и численный анализ, мы показали, что S-кривизна в тонкой оболочке может локализовать топологически защищенные моды в «зоне наилучшего восприятия» или на линии перегиба, подобно экзотическим краевым состояниям в топологических изоляторах. Это явление не зависит от материала, то есть оно проявляется в стали, стекле или даже в графене.

Пьетюр Брайд, соавтор исследования из Гарвардской школы инженерии и прикладных наук

Звук музыкальной пилы с момента распространения дешевой и доступной стали стал популярен в народной музыке в разных странах. Созданный путем сгибания металлической ручной пилы и наклона ее, как виолончели, инструмент, как отмечают авторы работы, достиг своего расцвета на сценах водевиля начала XX века и пережил возрождение, благодаря социальным сетям.

«То, как музыкальная пила поет, основано на удивительном эффекте, — говорит Брайд. — Когда вы ударяете по плоскому упругому листу, например, металлическому листу, вся конструкция вибрирует. Энергия быстро теряется, что приводит к глухому звуку, который быстро рассеивается. Тот же результат наблюдается, если вы изогните его в J-образную форму. Но если вы согните лист в S-образную форму, вы можете заставить его вибрировать на очень небольшой площади, а это дает чистый, продолжительный звук».

Авторы работы считают, что открытие предлагает надежный принцип проектирования высококачественных резонаторов независимо от размера и материала, от макроскопических музыкальных инструментов до наноразмерных устройств, просто за счет сочетания геометрии и топологии. Эта технология, по словам исследователей, может заменить использование сложных тщательно структурированных периодических массивов наномембран, которые используются для управления локальными модами сейчас.


Читать далее:

За ней охотились столетиями: что нам известно о планете Вулкан рядом с Солнцем

Физики экспериментально подтвердили новый фундаментальный закон для жидкостей

Астрономы нашли источник загадочных радиовсплесков, которые идут из космоса