Простые числа делятся только на 1 и на самих себя. Такие числа используются в криптографии — чем больше исходное простое число, тем сложнее подобрать ключ. Сейчас исследователи сконцентрировались на поиску простых чисел в группе Мерсенна вида 2 в степени p -1, где p — простое число. Причина интереса к группам Мерсенна состоит в том, что к ним удобно применять критерий простоты Люка-Лемера.
Теперь исследователи обнаружили новое — 12-е по счету в рамках GIMPS — самое большое простое число. Оно получило обозначение M82589933 и подробно записано здесь.