Турбулентность играет ключевую роль в повседневной жизни человека: она влияет на полеты, погоду и климат, а также технологии экологически чистой энергии. Кроме того, она ограничивает топливную эффективность автомобилей. Тем не менее, ученые и инженеры долго ломают голову над тем, как предсказать и изменить турбулентные потоки жидкости. Долгое время это оставалось одной из самых сложных проблем в науке и технике.
Теперь физики из Технологического института Джорджии продемонстрировали — численно и экспериментально, — что турбулентность можно понять и количественно оценить с помощью относительно небольшого набора специальных решений основных уравнений гидродинамики. Их можно предварительно вычислить для конкретной геометрии.
Результаты исследования опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences. Группу исследователей возглавляли Роман Григорьев и Майкл Шац, профессора Школы физики Технологического института Джорджии.
Количественно предсказать эволюцию турбулентных течений, да и практически любые их свойства, довольно сложно. Численное моделирование — единственный надежный существующий подход для прогнозирования. Проблема в том, что это «может быть ужасно дорого», объясняют авторы исследования. Цель новой работы — сделать прогноз менее затратным.
Новый эксперимент ученых
Исследователи создали новую «дорожную карту» турбулентности, изучив слабый турбулентный поток, заключенный между двумя независимо вращающимися цилиндрами. Так физики создали уникальный способ сравнить экспериментальные наблюдения с численно рассчитанными потоками. Все благодаря отсутствию концевых эффектов.
«Турбулентность можно представить как поезд, который не только следует по железной дороге по предписанному расписанию, но и имеет ту же форму, что и железная дорога, по которой он едет», — объясняют ученые.
В эксперименте физики использовали прозрачные стены, которые обеспечивают полный визуальный доступ. Так им удалось отследить движение миллионов взвешенных флуоресцентных частиц. Параллельно ученые использовали передовые методы для вычисления рекуррентных решений уравнения в частных производных (уравнения Навье-Стокса), который управляет потоками жидкости в условиях, точно соответствующих эксперименту.
Хорошо известно, что турбулентные потоки жидкости демонстрируют набор паттернов, которые называют когерентными структурами. У них не только четко определенный пространственный профиль, также они появляются и исчезают, по-видимому, случайным образом. Анализируя экспериментальные и численные данные, физики обнаружили, что модели течения и их эволюция напоминают те, которые описываются специальными решениями (которые они вычислили). Важно, что они являются рекуррентными и нестабильными. А, значит, описывают повторяющиеся схемы течения через короткие промежутки времени. Турбулентность отслеживает одно такое решение за другим, что объясняет, какие закономерности могут появляться и в каком порядке.
Что сделали ученые?
Все рекуррентные решения, которые нашли ученые, оказались квазипериодическими, т. е. характеризующимися двумя разными частотами. Одна частота описывала общее вращение паттерна течения вокруг оси симметрии потока, а другая — изменения формы паттерна течения в системе отсчета. Соответствующие потоки периодически повторяются в совместно вращающихся паттернах.
Затем физики сравнили турбулентные потоки в эксперименте и непосредственном численном моделировании с повторяющимися решениями. Оказалось, что турбулентность точно отслеживает одно повторяющееся решение за другим, пока сохраняется поток. Такое поведение уже предсказывали для низкоразмерных хаотических систем, таких как знаменитая модель Лоренца.
Таким образом, ученые экспериментально наблюдали рекуррентные решения отслеживания хаотического движения в турбулентных потоках. Однако они отметили, что динамика турбулентных течений гораздо сложнее из-за квазипериодического характера рекуррентных решений.
Тем не менее, они показали, что организация турбулентности как в пространстве, так и во времени хорошо улавливается этими структурами. Эти результаты пригодятся, чтобы представить турбулентность с точки зрения когерентных структур и использования их постоянства во времени. Цель — преодолеть разрушительное воздействие хаоса на способность физиков прогнозировать, контролировать и проектировать потоки жидкости.
К чему это приведет?
Результаты эксперимента повлияют на сообщество физиков, математиков и инженеров, которые все еще пытаются понять турбулентность жидкости. Она считается, возможно, самой большой нерешенной проблемой во всей науке, подчеркивают авторы исследования.
В конечном счете, эксперимент ученых закладывает математическую основу для турбулентности жидкости, которая по своей природе является динамической, а не статистической. Это позволит делать количественные прогнозы, которые имеют решающее значение для различных приложений.
Это не только повысит точность ежедневных прогнозов погоды, но, что особенно важно, и экстремальных явлений, таких, как ураганы и торнадо. Динамическая структура также важна для ученых, которые пытаются проектировать потоки с необходимыми свойствами. Например, физики смогут уменьшать сопротивление вокруг транспортных средств для повышения эффективности использования топлива.
Читать далее:
Первые снимки подземной части Марса удивили ученых
С тела — в рот: ученые поняли, откуда появились зубы
Где на планете будет опаснее всего к 2100 году: опубликована новая карта